Info

SELAMAT DATANG

Selamat datang di Gudang Matematika - heru senang Anda berada di sini, dan berharap Anda sering mengunjungi. Silakan Berlama - Lama di sini dan membaca lebih lanjut tentang Matematika yang Saya buat. Ada banyak hal tentang Matematika, Anda mungkin akan menemukan sesuatu yang menarik

Sekilas Tentang Heru Tio

Nama saya Heru Prasetiyo, Saya Bukan Seorang Blogger sejati, Perancang atau Yang Lain, Tetapi Saya Hanya Seseorang Yang Ingin Selalu Belajar dan Ingin Tahu Sesuatu Hal Yang Baru...

SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL (SPLDV)

B.Sistem Persamaan Linier  dua Variabel
1. Pengertian
Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan- persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan variabel-vaiabel  yang sama.
Bentuk umum dari sistem persamaan linier adalah :
a1x + b1y + c1 = 0
a2x + b2y + c2 = 0
catatan :
  • Mempunyai satu pasang anggota himpunan penyelesaian
  • Kedua garis berpotongan
  • Tidak memiliki himpunan penyelesaian
  • Kedua garis saling berhimpit
  • Memiliki banyak pasangan himpunan penyelesaian
  • Kedua garis saling berhimpit

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dua Variabel
    a. Eliminasi
    Eliminasi adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dua variabel dengan    cara menghilangkan salah satu unsur atau variabel sehingga variabelnya menjadi satu variabel.
Contoh
Tentukan nilai dari persamaan berikut 2x + 4y = 10 dan x – 2y = 5
Jawab
2x + 4y = 10
x - 4y = 25     +

2x + 4y =10
2x - 4y  = 50   -
8y = -40
y = 5

b. Subtitusi
Subtitusi adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dua variabel dengan cara menganti salah satu variabel ke persamaan lain.
Contoh
Tentukan himpunan penyelesain dari sistem persamaan linier dengan cara subtitusi.
3x + y = 6 dan 4x – 2y = 10
jawab
y = 6 – 3x
ganti nilai y dengan persamaan 6 -3x pada 4x – 2y = 10
4x – 2 (6 – 3x) = 10
4x – (12 – 6x) =10
10x = 22
x = 2,2
nilai x disubtitusikan ke y = 6 – 3x
y = 6 – 3. 2.2
y= 6 – 6,6
y = -0,4
jadi himpunan penyelesaiannya adalah {2,2 , -0,4}

c. Grafik
Penyelesaian dengan metode grafik adalah dengan cara mencari titik potong koordinat sumbu x dan sumbu y.
Contoh
Tentukan persamaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier x + y = 4 dan 3x + y = 6
Jawab
Gunakan pemisalan
Jika x = 0 maka y = 4, jika y = 0 maka x = 4
Jika x = 0 maka y = 6, jika y = 0 maka x =2
(x,y) = (0,4) dan (4,0)
(x,y) = (0,6) dan (2,0)






0 komentar: